Définition :
On dit que la suite \((a_n)_n\) converge au sens de Cesàro si et seulement si \(\displaystyle\frac1n\sum^n_{k=1}a_k=\frac{a_1+\dots+a_n}{n}\) converge
Définition :
On dit que la série \(s_n=\sum_{n\geqslant1}a_n\) converge au sens de Cesàro si et seulement si \(\displaystyle\frac1n\sum^n_{k=1}s_k=\frac{na_1+(n-1)a_2+\dots+a_n}{n}\) possède une limite finie
